Berechnen Sie das geometrische Mittel für Wachstumsraten, Renditen und prozentuale Veränderungen. Ideal für Finanzanalysen, Bevölkerungswachstum und wissenschaftliche Berechnungen.
Geometrisches Mittel Rechner
Berechnen Sie die n-te Wurzel aus dem Produkt Ihrer Zahlen
Hinweis: Das geometrische Mittel kann nur für positive Zahlen berechnet werden
Was ist das geometrische Mittel?
Das geometrische Mittel ist die n-te Wurzel aus dem Produkt aller Werte. Es ist besonders geeignet für Wachstumsraten, Renditen und prozentuale Veränderungen.
Formel:
Geometrisches Mittel = ⁿ√(x₁ × x₂ × ... × xₙ)
Berechnungsbeispiel
Für die Zahlen 2, 4 und 8:
Praktische Anwendungen
Finanzen
Durchschnittliche Renditen, Zinssätze, Wachstumsraten von Investitionen berechnen
Bevölkerung
Bevölkerungswachstum, demografische Veränderungen über mehrere Jahre analysieren
Wissenschaft
Konzentrationen, pH-Werte, logarithmische Skalen auswerten
Wirtschaft
Inflationsraten, Wirtschaftswachstum, Preisentwicklungen berechnen
Technik
Performance-Benchmarks, Effizienzsteigerungen, technische Kennzahlen
Statistik
Logarithmisch verteilte Daten, Verhältnisse, relative Veränderungen
Vorteile des geometrischen Mittels
- Ideal für Wachstumsraten und prozentuale Veränderungen
- Weniger empfindlich gegenüber Ausreißern als das arithmetische Mittel
- Berücksichtigt die multiplikativen Eigenschaften der Daten
- Perfekt für zusammengesetzte Renditen und Zinsen
Bedienungsanleitung
- 1 Geben Sie nur positive Zahlen in das Textfeld ein
- 2 Trennen Sie die Zahlen mit Semikolon, Komma oder neuen Zeilen
- 3 Wählen Sie die gewünschte Anzahl Nachkommastellen
- 4 Das Ergebnis wird automatisch berechnet und angezeigt
Wichtige Hinweise
- Das geometrische Mittel kann nur für positive Zahlen berechnet werden
- Bei Zahlen nahe Null kann das Ergebnis stark verzerrt werden
- Für additive Daten ist das arithmetische Mittel besser geeignet
- Das geometrische Mittel ist immer kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel
Wann das geometrische Mittel verwenden?
- Bei prozentualen Veränderungen oder Wachstumsraten
- Für Daten auf logarithmischen Skalen
- Bei zusammengesetzten Zinsen oder Renditen
- Wenn die Daten multiplikativ verknüpft sind
- Bei Verhältnissen oder Quotienten